Evaluation 6e / ELMO

Légende :
bleu nombre de mots/heure > 9000 : 56 élèves
gras efficacité > 45% : 26 élèves

Seuls 26 élèves des 7 classes de sixième sont en état de suivre correctement, de quoi constituer une classe.

Elève	Nb mots/heure	% compréhension	Efficacité de lecture
* *	4923	20	5
* *	3981	30	6
* *	3914	40	8
* *	4283	40	9
* *	5754	30	9
* *	4848	40	10
* *	6587	30	10
* * (R)	4245	50	11
* *	6774	30	11
* * (R)	5789	40	12
* *	7521	30	12
* *	5248	50	14
* *	6727	40	14
* *	4898	60	15
* *	4923	60	15
* *	4923	60	15
* *	5586	50	15
* *	3702	80	16
* *	3716	80	16
* *	5054	60	16
* *	6045	50	16
* *	7829	40	16
* *	4117	80	17
* *	5277	60	17
* *	7894	40	17
* *	8095	40	17
* *	8306	40	17
* *	8306	40	17
* *	4752	70	18
* *	5553	60	18
* * (R)	5720	60	18
* * (R)	5789	60	18
* * (R)	6823	50	18
* *	5054	70	19
* *	5277	70	19
* *	6123	60	19
* *	7182	50	19
* * (R)	7236	50	19
* *	8844	40	19
* *	4659	80	20
* * (R)	4824	80	20
* *	5366	70	20
* *	6411	60	20
* *	7641	50	20
* *	9648	40	20
* *	4484	90	21
* *	5001	80	21
* *	5652	70	21
* *	6633	60	21
* *	6727	60	21
* *	9847	40	21
* *	4064	100	22
* *	5933	70	22
* *	7023	60	22
* *	10162	40	22
* *	10271	40	22
* *	5366	80	23
* *	10855	40	23
* *	5720	80	24
* *	6411	70	24
* *	7521	60	24
* *	9185	50	24
* * (R)	5824	80	25
* *	5933	80	25
* *	6823	70	25
* *	7894	60	25
* * (R)	7960	60	25
* *	6972	70	26
* *	8234	60	26
* *	9648	50	26
* *	9950	50	26
* *	6368	80	27
* *	6368	80	27
* *	6411	80	27
* *	6454	80	27
* *	7348	70	27
* *	6498	80	28
* *	6587	80	28
* *	7462	70	28
* * (R)	7462	70	28
* *	8763	60	28
* *	5970	90	29
* *	6045	90	29
* *	6084	90	29
* *	6123	90	29
* *	6727	80	29
* * (R)	10979	50	29
* *	9274	60	30
* *	9365	60	30
* *	6587	90	32
* * (R)	6633	90	32
* *	6680	90	32
* *	6727	90	32
* *	7404	80	32
* * (R)	7521	80	32
* *	7580	80	32
* *	8605	70	32
* *	8605	70	32
* *	6872	90	33
* *	7641	80	33
* *	7766	80	33
* *	7829	80	33
* *	7928	80	33
* *	8763	70	33
* *	8763	70	33
* *	10383	60	33
* *	9183	70	34
* *	8164	80	35
* *	9274	70	35
* *	9274	70	35
* *	9365	70	35
* *	9457	70	35
* *	8528	80	36
* *	8528	80	36
* *	8528	80	36
* *	7703	90	37
* *	8763	80	37
* *	11508	60	37
* * (R)	8927	80	38
* *	10095	70	38
* *	10162	70	38
* *	7348	100	39
* *	8095	90	39
* *	9185	80	39
* *	8234	90	40
* * (R)	10613	70	40
* *	8528	90	41
* *	8528	90	41
* *	8603	90	41
* *	8605	90	41
* *	9747	80	42
* *	11107	70	42
* *	8844	90	43
* *	11371	70	43
* *	13267	60	43
* *	8234	100	44
* *	9097	90	44
* * (R)	9185	90	44
* *	9185	90	44
* *	10383	80	44
* *	11793	70	44
* *	8379	100	45
* *	9532	90	46
* * (R)	12246	70	46
* *	12246	70	46
* *	9648	90	47
* *	9747	90	47
* *	11238	80	48
* *	12736	70	48
* *	9097	100	49
* *	11508	80	49
* * (R)	13085	70	49
* *	9365	100	50
* *	10383	90	50
* *	10497	90	51
* *	11793	80	51
* *	9648	100	52
* *	13844	70	52
* *	12246	80	53
* *	12405	80	53
* *	12736	80	55
* *	10855	100	58
* *	11107	100	60
* *	11107	100	60
* *	12405	90	60
* *	14047	80	60
* *	16758	100	90

moyennes	8053,32	70,42	30,66

coeff corr col 2-3 = 0,189738934
coeff corr col 3-4 = 0,7011054
coeff corr col 2-4 = 0,811939723

Pour la population étudiée, la réunion des classes de sixième, on a donné trois caractères statistiques : la vitesse de lecture en nombre de mots à l'heure, la compréhension exprimée par un nombre de 0 à 100, ainsi que l'efficacité.

On a calculé les moyennes de ces caractères, dans la même colonne au-dessous.

On a calculé aussi les coefficients de corrélation de ces données prises deux à deux des trois façons possibles. Par exemple le coefficient de corrélation entre la vitesse et la compréhension mesure, pour le groupe classe (ou l'ensemble) s'il y a une relation entre ces données. Le coefficient est un nombre compris entre -1 et 1 ; si le coefficient est proche de 1, cela signifie que les deux données statistiques sont en relation étroite, si ce coefficient est égal à 1, la relation est une fonction affine (y = ax + b), et la relation est "positive", c'est-à-dire que les deux données croissent ensemble. Si le coefficient est égal à 0 les deux données sont indépendantes, elles n'ont aucune influence l'une sur l'autre. Si le coefficient est négatif, les données varient en sens contraire. On observe que la corrélation entre vitesse et compréhension est faible. C'est cette quasi-indépendance ou le caractère négatif qui mesure la déstructuration de la lecture, qui devient un acte technique insensé.

Les deux autres coefficients, qui font intervenir la troisième donnée, l'efficacité, sont pour toutes les classes traitées et leur ensemble bien plus élevés (0,5 à 0,8).

Les représentations graphiques sont des points, elles regroupent les données statistiques prises deux à deux comme pour le calcul des coefficients de corrélation. Les coordonnées des points sont les couples de données ('vitesse, compréhension' par exemple), pour chaque individu. Leur ensemble forme une sorte de nuage, nommé ainsi communément.

Comment l'interpréter :
Si le nuage a une forme à peu près arrondie, cela correspond à des données presque indépendantes, le coefficient de corrélation est faible, voisin de 0, c'est le cas pour le nuage (vitesse, compréhension).
Si le nuage a une forme plus allongée, où l'on voit une tendance de direction, cela correspond à un coefficient de corrélation plus élevé, plus proche de 1. Un bon exemple en apparaît dans le graphique (mots,efficacité), son coefficient de corrélation est 0,811939723. Cela signifie que la vitesse de lecture influe assez étroitement sur l'efficacité.
Si les points étaient disposés selon une ligne, d'ailleurs pas forcément selon une ligne droite, cela signifierait que la relation entre les données est une relation fonctionnelle, de celles que l'on étudie en analyse, les fonctions affines, polynômes, exponentielle, etc. C'est très rare en statistiques.